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【题目】如图，在海上观察所A，我边防海警发现正北5km的B处有一可疑船只正在向东方向12km的C处行驶．我边防海警即刻派船前往C处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
参考答案：
【答案】我边防海警船的速度为65km/h，才能恰好在C处将可疑船只截住．
【解析】
首先利用勾股定理求得线段AC的长，然后利用行驶时间相等求得边防海警船的速度．
∵AB=9，BC=12，
∴AC=
km，
∵可疑船只的行驶速度为60km/h，
∴可疑船只的行驶时间为12÷60=0.2小时，
∴我边防海警船的速度为13÷0.2=65km/h，
∴我边防海警船的速度为65km/h，才能恰好在C处将可疑船只截住．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
79
83
90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（﹣1，0），C（0，﹣5）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若△BPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；
（3）在抛物线上BC段有另一个动点Q，以点Q为圆心作⊙Q，使得⊙Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大⊙Q？若存在，请直接写出最大⊙Q的半径；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长分别为2和4的两个全等三角形，开始它们在左边重叠，大△ABC固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．
（1）求证：BF=DF；
（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．
①求证：四边形BFDG是菱形；
②若AB=3，AD=4，求FG的长．
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