Question

【题目】如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．

Answer 1

【答案】最省的铺设管道的费用是100000元

【解析】分析：作出点B关于CD的对称点B′，连接AB′交CD于点O，连接BO，根据对称性可知，在点O处建水厂，铺设水管最短，所需费用最低．．

本题解析：如图所示，点O就是建水厂的位置，

∵AC=1km，BD=3km，CD=3km，

∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km，

B′E=CD=3km，

AB′=km，

铺设水管长度为：AO+OB=AO+OB′=AB′=5km，

∵铺设水管的工程费用为每千米20000元，

∴铺设水管的总费用为：5×20000=100000元。

故答案为：100000元。