Question

【题目】如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．

Answer 1

【答案】

【解析】设出树高，利用所给角的正切值分别表示出两次影子的长，然后作差建立方程即可．

解：如图所示，

在RtABC中，tan∠ACB=，∴BC=，

同理：BD=，

∵两次测量的影长相差8米，∴=8，

∴x=4，

故答案为4．

“点睛”本题考查了平行投影的应用，太阳光线下物体影子的长短不仅与物体有关，而且与时间有关，不同时间随着光线方向的变化，影子的方向也在变化，解此类题，一定要看清方向．解题关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案．