Question

【题目】如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如图，连接CE．图中S阴影＝S扇形BCES扇形BODS△OCE．根据已知条件易求得OB＝OC＝OD＝4，BC＝CE＝8，∠ECB＝60°，OE＝4，所以由扇形面积公式、三角形面积公式进行解答即可．

解：如图，连接CE．

∵AC⊥BC，AC＝BC＝8，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，
∴∠ACB＝90°，OB＝OC＝OD＝4，BC＝CE＝8．
又∵OE∥AC，
∴∠ACB＝∠COE＝90°．
∴在Rt△OEC中，OC＝4，CE＝8，
∴∠CEO＝30°，∠ECB＝60°，OE＝4，
∴S阴影＝S扇形BCES扇形BODS△OCE
＝

=
故选：A．