【题目】12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

A

20

0

100

B

17

3

79

（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？

（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？

参考答案：

【答案】（1）参赛学生答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析

【解析】

（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；

（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可．

解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分

由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2分

设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题

根据题意：5x－2（20－x）=72

解得：x=16

答错了：20－16=4道

答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．

（2）不可能，理由如下

设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题

根据题意：5y－2（20－y）=88

解得：y=

由题意可知：y是整数

∴参赛学生不可能得88分．

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