Question

【题目】为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．
（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？
（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元

由题意得 ，解得 ，

答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．

（2）解：设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10﹣a）所，

由题意得： ，解得 ，

∴3≤a≤5，

∵x取整数，

∴x=3，4，5．

即共有3种方案：

方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；

方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；

方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．

【解析】（1）可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元”，列出方程组求出答案；（2）要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．