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【题目】分解因式：
（1）4a3﹣a；
（2）9+6（a+b）+（a+b）2；
（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．
参考答案：
【答案】（1）a（2a+1）（2a﹣1）；（2）（a+b+3）2；（3）﹣8a（x﹣y）2．
【解析】
（1）直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式-8a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
解：（1）4a3﹣a
＝a（4a2﹣1）
＝a（2a+1）（2a﹣1）；
（2）9+6（a+b）+（a+b）2
＝（a+b+3）2；
（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2
＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）
＝﹣8a（x﹣y）2．
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查看答案和解析>>【题目】若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（ ）
A.（1，3）B.（﹣3，1）C.（﹣1，3）D.（3，﹣1）
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查看答案和解析>>【题目】已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD,垂足为H,连接BC,过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.
(1)如图1，求证：BD平分∠ADF;
(2)如图2，连接OC，若OC平分∠ACB,求证：AC=BC;
(3)如图3，在（2）的条件下，连接AB,过点D作DN∥AC交⊙O于点N,若tan∠ADB=
,AB=3
,求DN的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是等边三角形
内的一点，连结
、
、
，以
为边作
且
．连结
．（1）观察并猜想
与
之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若
， 
， 
，连结
，试判断
的形状，并说明理由．（3）在（2）的条件下，求
的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某商品批发商场共用22000元同时购进A、B两种型号背包各400个,购进A型号背包30个比购进B型背包15个多用300元.
(1)求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？
(2)若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售,同时为扩大销售,拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售.商场在这批背包全部售完后,若总获利超过10500元,则商场用于批发的背包数量最多为多少个？
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查看答案和解析>>【题目】若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )
A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD为菱形,BD为对角线，在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得∠ECF=∠BCD ,点E的对应点为点F，连接DF.
(1)如图1，求证:BE=DF;
(2)如图2，若DF=
CF=10, ∠DFC=2∠BDC,求菱形ABCD的边长.
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