【题目】甲、乙两家蓝莓采摘园的草莓品质相同,销售价格都是每千克30元,“五一”假期,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园购买60元的门票,采摘的蓝莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的蓝莓超过10千克后,超过部分五折优惠,优惠期间,设某游客的蓝莓采摘量为
(千克),在甲采摘园所需总费用为
(元),在乙采摘园所需总费用为
(元).
(1)当采摘量超过10千克时,求
与
的关系式;
(2)若要采摘40千克蓝莓,去哪家比较合算?请计算说明.
参考答案:
【答案】(1)
,
;(2)若要采摘40千克蓝莓,去乙家比较合算,理由见解析.
【解析】
(1)根据题意可以分别得到y1、y2与x的函数关系式;
(2)把x=40,代入函数关系式即可得到结论.
解:(1)根据题意得,
y1=60+30×0.6x=60+18x;
y2=10×30+30×0.5(x-10)=150+15x;
(2)当x=40时,
y1=60+18×40=780,
y2=150+15×40=750,
因为y1>y2,
所以要采摘40千克蓝莓,去乙家比较合算.
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查看答案和解析>>【题目】某市为了节约用水,采用分段收费标准.若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图,根据图象回答:
(1)该市自来水收费时,若使用不足5吨,则每吨收费多少元?超过5吨部分每吨收费多少元?
(2)若某户居民每月用水3.5吨,应交水费多少元?若某月交水费17元,该户居民用水多少吨?

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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=4,AC=6,求⊙O的半径. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=2.Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的,求线段 B′C的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO.

(1)写出点A,B,C,D的坐标;
(2)求点A和点C之间的距离.
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查看答案和解析>>【题目】平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).

发现:如图2,当点P恰好落在BC边上时,求a的值即阴影部分的面积;
拓展:如图3,当线段OQ与CB边交于点M,与BA边交于点N时,设BM=x(x>0),用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围.
探究:当半圆K与矩形ABCD的边相切时,直接写出sinα的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),且OC=OB,tan∠ACO=
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD下方的抛物线上有一点P,过点P作PH⊥AD于点H,作PM平行于y轴交直线AD于点M,交x轴于点E,求△PHM的周长的最大值;
(3)在(2)的条件下,以点E为端点,在直线EP的右侧作一条射线与抛物线交于点N,使得∠NEP为锐角,在线段EB上是否存在点G,使得以E,N,G为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在,请求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
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