Question

【题目】阅读理解：对于二次三项式 ，能直接用公式法进行因式分解，得到 ，但对于二次三项式 ，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式 中先加上一项 ，使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值不变，于是：

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．

问题解决：请用上述方法将二次三项式 分解因式．

（2）拓展应用：二次三项式 有最小值或有最大值吗?如果有，请你求出来并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）有最小值，为

【解析】

（1）将添加，再减去，凑出一个完全平放式，再利用平方差公式分解因式；

（2）将添加9，再减去9，凑成完全平方式，得，而，因此当时，有最小值，为．

解：（1）

=

=

=

=；

（2）有最小值，为，

=

=，

∵，

∴当时，有最小值，为．