Question

【题目】如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.

（1）求点与点在数轴上对应的数和；

（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.

① 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数；

② 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）①20； ②或秒

【解析】

(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；

(2)①秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；

②分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案．

解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，

且 .

解得，.

故答案为：，.

（2）① P点向右运动，其运动的路程为，

秒后其表示的数为：，

Q点向左运动，其运动的路程为，

秒后其表示的数为：，

由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，

∴解得 .

∴此时C在数轴上表示的数为：.

故答案为：20.

② 情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为

故此时有：

解得秒

情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为

故此时有：

解得秒.

故答案为：或秒