Question

【题目】如图二次函数 的图象经过A（－1，0）和B（3，0）两点，且交 轴于点C．

（1）试确定 、 的值；
（2）若点M为此抛物线的顶点，求△MBC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：把（-1，0）、（3，0）代入y=x2+bx+c中，得

，

解得 ，

故b=-2，c=-3；

（2）解： 过M作MD垂直于y轴，垂足为D．求出抛物线的顶点 ；

△MBC的面积=梯形MDOB-△OBC-△CMD

=

=3．

【解析】（1）将点A、B两点坐标代入函数解析式，建立关于b、c的方程组，解方程组即可求出b、c的值。
（2）过点过M作MD垂直于y轴，垂足为D．由△MBC的面积=梯形MDOB-△OBC-△CMD；或过点M作x轴的垂线交BC于点N，根据△MBC的面积=△CNM的面积+△MBN的面积。
【考点精析】关于本题考查的解二元一次方程组和三角形的面积，需要了解二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法；三角形的面积=1/2×底×高才能得出正确答案．