【题目】如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是，最小正方形的周长是，则_____.

参考答案：

【答案】

【解析】

如图（见解析），设，根据正方形的定义可得最小正方形的边长为，而且x和y满足等式：，再根据正方形的周长公式即可得.

如图，设，最大正方形标记为0号，被分割成的11个正方形标记为1-11号，其中最小正方形标记为11号，各个正方形的边长求解过程如下：

0号：1号+2号得

5号：1号-2号得

3号：2号-5号得

4号：0号-2号-3号得

7号：3号-4号得

6号：4号-7号得

10号：0号-1号得

9号：0号-4号-6号-10号得

8号：10号-9号得

11号：6号-7号得

或9号-6号得

因此x和y满足等式：

整理得：

所以最大正方形（0号）的周长

最小正方形（11号）的周长

则.

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