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【题目】如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（ ）
A. 2
B. 2 C. D. 4
参考答案：
【答案】C
【解析】分析：根据菱形的性质得出AC⊥BD，AC平分∠BAD，求出
求出
，根据折叠得出EF⊥AC，EF平分AO，推出EF∥BD，推出EF为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出即可．
详解：如图所示：连接BD、AC.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，
∵
∴
∴
∵
∴
由勾股定理得：
∵A沿EF折叠与O重合，
∴EF⊥AC，EF平分AO，
∵AC⊥BD，
∴EF∥BD，
∴EF为△ABD的中位线，
∴
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；
（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）,其中9月30日的游客人数为2万：
（1）请问10月2日的游客人数为多少？
（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）求这一次黄金周期间该风景区游客总人数.（假设每天游客都不重复）
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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查看答案和解析>>【题目】定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线
，点
，
在直线
上，点
，
在直线
上，若
，则四边形
是半对角四边形．（1）如图1，已知
，
，
，若直线
，
之间的距离为
，则AB的长是____，CD的长是______；（2）如图2，点
是矩形的边上一点，
，
．若四边形
为半对角四边形，求的长；（3）如图3，以
的顶点为坐标原点，边
所在直线为
轴，对角线
所在直线为
轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足
．①求证：四边形
是半对角四边形；②当
，
时，将四边形向右平移
个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数
的图象上，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
A．AB中点 B.BC中点 C． AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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