Question

【题目】已知，如图∠MON=30°，P为∠MON平分线上一点，PD⊥ON于D，PE∥ON，交OM于E，若OE=12cm，则PD长为 ．

Answer 1

【答案】6cm
【解析】解：过点P作PC⊥OM， ∵PE∥ON，
∴∠EPO=∠POD，
∵OP是∠AOB的平分线，PD⊥ON，PC⊥OM，
∴∠COP=∠DOP，PC=PD，
∴∠EOP=∠EPO，
∴PE=OE=12cm，
∵∠MON=30°，
∴∠PEC=30°，
∴PC=6cm，
∴PD的长为6cm．
所以答案是：6cm．

【考点精析】掌握平行线的性质和角平分线的性质定理是解答本题的根本，需要知道两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．