Question

【题目】如图，在正方形网格中，、、均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)，将向下平移6个单位得到.利用网格点和直尺画图：

（1）在网格中画出；

（2）画出边上的中线，边上的高线；

（3）若的边、分别与的边、垂直，则的度数是 .

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)180°.

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移6个单位的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据四边形的内角和及垂直的定义解答即可；

(1)如图所示：直接把点平移，然后连接．

(2)如图所示：找AC的中点D，连接BD即可，延长AB过点C做垂线．

(3) 分两种情况解答：

①如图所示：

∵∠CAB=45°, ∠AFP=∠AEP=90°, ∴∠MPN=360°-∠AFP-∠AEP-∠CAB=360°-90°-90°-45°=135°;

②如图所示：

∵∠CAB=45°, ∠AFP=∠AEP=90°,,∠AOE=∠POF,,

∴360°-∠AFP-∠POF=360°-∠AEP -∠AOE, ∴∠MPN=∠CAB=45°,

综上所述：∠MPN的度数为：45°或135°.