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【题目】甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与之间的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：
【答案】B
【解析】
试题分析：当甲跑到终点时所用的时间为：2000÷8=250（秒），
此时甲乙间的距离为：2000﹣200﹣6×250=300（米），
乙到达终点时所用的时间为：÷6=300（秒），
∴最高点坐标为．
设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
当0≤x≤100时，有
，解得：
，
此时y=﹣2x+200；
当100＜x≤250时，有
，解得：
，
此时y=2x﹣200；
当250＜x≤300时，有
，解得：
，
此时y=﹣6x+1800．
∴y关于x的函数解析式为
．
∴整个过程中y与之间的函数图象是B．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形ABCD及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D.
（1）点A的横坐标为__________（用含a,m的式子表示）.
（2）点A的坐标为（3，1），点C的坐标为（-3，4），
①求a，m的值；
②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A 的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B为点A 的等距点，此时点A的等距面积为
.（1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A 的等距点为________________.
（2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限，
①若点B的坐标是
，求此时点A的等距面积；②若点A的等距面积不小于
，求此时点B的横坐标t的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图①，已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系；
（2）如图②，将正方形DEFG绕点D按逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），判断（1）中的结论是否仍然成立，证明你的结论．
(3)若BC=DE=2,在（2）的旋转过程中,求线段AE长的最大值和最小值
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，2)，连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当△ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和△ABP的最小周长分别为( )
A. (1，0)，
B. (3，0)， 
C. (2,0), 
D. (2,0), 
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查看答案和解析>>【题目】某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量（吨）
4
2
3
每吨水果可获利润（千元）
5
7
4
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
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