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【题目】一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有________．
参考答案：
【答案】①③
【解析】
根据一次函数的性质对①②进行判断；利用一次函数与一元一次方程的关系对③进行判断；利用函数图象，当x＜3时，一次函数y1=kx+b在直线y2=x+a的上方，则可对④进行判断．
∵一次函数y1=kx+b经过第一、二、三象限，
∴k＜0，b＞0，所以①正确；
∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，
∴a＜0，所以②错误；
∵一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标为3，
∴x=3时，kx+b=x+a，所以③正确；
当x＜3时，y1＞y2，所以④错误．
故答案为①③．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，把一根绳子对折后得到的图形为线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP:BP=4:5，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为________ cm．
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查看答案和解析>>【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人捐款数不少于20元的概率是多少？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
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查看答案和解析>>【题目】某市居民使用自来水，每户每月水费按如下标准收费：月用水量不超过8立方米，按每立方米a元收取；月用水量超过8立方米但不超过14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超过14立方米的部分，按每立方米c元收取.下表是某月部分居民的用水量及缴纳水费的数据．
用水量（立方米）
2.5
15
6
12
10.3
4.7
9
17
16
水费（元）
5
33.4
12
25.6
21.52
9.4
18.4
39.4
36.4
(1) ①a= _____，b= _____，c= _____；
②若小明家七月份需缴水费31元，则小明家七月份用水 米3；
(2) 该市某用户两个月共用水30立方米，设该用户在其中一个月用水x立方米，请列式表示这两个月该用户应缴纳的水费．
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查看答案和解析>>【题目】已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1=
，求y1的值．当x1＞0时，y1=
=
=1；当x1＜0时，y1=
=
=﹣1，所以y1=±1（1）若y2=
+
，求y2的值（2）若y3=
+
+
，则y3的值为 ；（3）由以上探究猜想，y2016=
+
+
+…+
共有 个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB于点M、N，再以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（ ）
A. （1，0）B. （
，0）C. （
，0）D. （2，0） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径, BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（不经过A，B两点）,过O作OQ∥AP交
于点Q，过点P作
于C，交
的延长线于点E，连结
.
（1）求证：PQ与⊙O相切；
（2）若直径AB的长为12，PC=2EC，求tan∠E的值．
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