Question

【题目】某市居民使用自来水，每户每月水费按如下标准收费：月用水量不超过8立方米，按每立方米a元收取；月用水量超过8立方米但不超过14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超过14立方米的部分，按每立方米c元收取.下表是某月部分居民的用水量及缴纳水费的数据．

用水量（立方米）	2.5	15	6	12	10.3	4.7	9	17	16
水费（元）	5	33.4	12	25.6	21.52	9.4	18.4	39.4	36.4

(1) ①a= _____，b= _____，c= _____；

②若小明家七月份需缴水费31元，则小明家七月份用水 米3；

(2) 该市某用户两个月共用水30立方米，设该用户在其中一个月用水x立方米，请列式表示这两个月该用户应缴纳的水费．

Answer 1

【答案】(1) ①a= 2，b=2.4，c= 3；②14.2米3；(2)答案见详解.

【解析】

（1）①分别取用水量小于8立方米，大于8小于14立方米，大于14立方米的费用建立方程组，然后求解即可；

②用（1）的结论，判断缴水费31元的用水量的范围，然后计算即可；

（2）根据题意，按照x小于8立方米，大于8小于14立方米，大于14立方米，（30-x）小于8立方米，大于8小于14立方米，大于14立方米等的各种情况列表解答即可.

解：(1)①根据使用2.5立方米水，水费为5元、使用12立方米水，水费为25.6元、使用15立方米水，水费为33.4元可列得方程组为：

，

解之得： ；

②由①可知，当使用14方水时，水费为：

∴小明家七月份需缴水费31元，则小明家七月份用水为：（米3）

(2) 该市某用户两个月共用水30立方米，设该用户在其中一个月用水x立方米，则另一个用户的用水量为立方米，依照题意可得：

当时，得，则第一个月费用为：，第二个月费用为：；

当时，得，则第一个月费用为：，第二个月费用为：；

当时，得，则第一个月费用为：，第二个月费用为：；

当时，得，则第一个月费用为：，第二个月费用为：；

当时，得，则第一个月费用为：，第二个月费用为：；

据此可列得表为：

用水量（第一个月）	费用（元）
	第一个月	第二个月