Question

【题目】为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和

排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）篮球和排球的单价分别是96元、64元.

（2）共有三种购买方案：

①购买篮球26个，排球10个；

②购买篮球27个，排球11个；

③购买篮球28个，排球8个

【解析】

（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元．根据等量关系“单价和为80元”，列方程求解；

（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为（36-n）个．

根据不等关系：①购买的排球数少于11个；②不超过3200元的资金购买一批篮球和排球．列不等式组，进行求解.

解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元

据题意得 x+x =160

解得 x=96

∴x =64即篮球和排球的单价分别是96元、64元.

（2）设购买的篮球数量为n,则购买的排球数量为（36-n）个

由题意得

解得2528

而n是整数，所以其取值为26,27,28，对应36-n的值为10，9，8，

所以共有三种购买方案：

①购买篮球26个，排球10个；

②购买篮球27个，排球11个；

③购买篮球28个，排球8个