【题目】在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结AE与对角线OC交于点D，且∠BCO=∠EAO，则点D坐标为（ ）

A. （，） B. （1，） C. （，） D. （1，）

参考答案：

【答案】D

【解析】分析：首先根据菱形的性质得出△AOD为等腰三角形，根据菱形的性质得出∠BOA=2∠AOE，结合AO=2OE得出△AOD为底角为30°角的等腰三角形，从而得出点D的坐标．

详解：∵BC∥OA， ∴∠BCO=∠COA， 又∵∠BCO=∠EAO， ∴∠COA=∠EAO，

∴△AOD为等腰三角形， ∴点D的横坐标为1， ∵四边形OACB为菱形，

∴∠BOA=2∠AOE， ∵AO=2OE， ∴∠DAO=∠DOA=30°，

∴点D的纵坐标为， ∴点D的坐标为(1，)．故选D．

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