【题目】(12分)先阅读下面的例题,再按要求完成下列问题.
例:解不等式(x-2)(x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得①
或②![]()
解不等式组①,得x>2.
解不等式组②,得x<-1.
所以不等式(x-2)(x+1)>0的解集为x>2或x<-1.
解不等式:(1)
>0;(2)
<0.
参考答案:
【答案】(1)x>
或x<-
;(2)-
<x<
.
【解析】
(1) 根据材料得知,先把不等式
>0转化为关于x的不等式组,然后通过解不等式组即可.
(2)根据材料得知,先把不等式
<0转化为关于x的不等式组,然后通过解不等式组即可.
(1) 由不等式
0,得①
,或②![]()
解不等式组①,得:x>![]()
解不等式组②,得:x<-![]()
所以不等式
>0的解集为:x>
或x<-
;
(2)由不等式
<0,得①
,或②
.
解不等式组①,得:-
<x<
.
不等式组②无解.
所以不等式
<0的解集为:-
<x<
.
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查看答案和解析>>【题目】某一空间图形的三视图如下图所示,其中主视图:半径为1的半圆以及高为1的矩形;左视图:半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形;俯视图:半径为1的圆,求此图形的体积.

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查看答案和解析>>【题目】张师傅根据某几何体零件,按1:1的比例画出准确的三视图(都是长方形)如图,已知EF=4cm,FG=12cm,AD=10cm.
(1)说出这个几何体的名称;
(2)求这个几何体的表面积S;
(3)求这个几何体的体积V.
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查看答案和解析>>【题目】用小立方体搭一个几何体,是它的主视图和俯视图如图.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个立方块?最多需要多少个小立方块?

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查看答案和解析>>【题目】如图,P是直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,且PB⊥l于点B,∠APC=90°,则下列结论:①线段AP是点A到直线PC的距离;②线段BP的长是点P到直线l的距离;③PA,PB,PC三条线段中,PB最短;④线段PC的长是点P到直线l的距离,其中,正确的是( )

A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.
小明的解题思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.
问题迁移:
(1)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;


(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.

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查看答案和解析>>【题目】一个几何体及它的表面展开图如图所示.(几何体的上、下底面均为梯形)
(1)写出这个几何体的名称;
(2)计算这个几何体的侧面积和左视图的面积.
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