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【题目】某一空间图形的三视图如下图所示，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆，求此图形的体积．
参考答案：
【答案】解：由已知可得该几何体是一个下部为半圆柱，上部为
球的组合体
由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱=π
上部球的半径为1，则
球=
π
故此几何体的体积为
．
【解析】由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的球，组成的组成体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案．
【考点精析】本题主要考查了由三视图判断几何体的相关知识点，需要掌握在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费马点．若点M为△ABC的费马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；
（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费马点．试说明这种作法的依据．
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查看答案和解析>>【题目】某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
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查看答案和解析>>【题目】为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
租金（单位：元/台时）
挖掘土石方量（单位：m3/台时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
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查看答案和解析>>【题目】张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的表面积S；
（3）求这个几何体的体积V．
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查看答案和解析>>【题目】用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如图．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？
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查看答案和解析>>【题目】(12分)先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式(x－2)(x＋1)＞0.
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①
或②
解不等式组①，得x＞2.
解不等式组②，得x＜－1.
所以不等式(x－2)(x＋1)＞0的解集为x＞2或x＜－1.
解不等式：(1)
＞0；(2) ＜0.
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