Question

【题目】张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的表面积S；
（3）求这个几何体的体积V．

Answer 1

【答案】解：（1）由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体；
（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，
则这个长方体的表面积S=2（12×4+12×10+4×10）=416（cm2）；
（3）这个几何体的体积V=12×4×10=480（cm3）．
【解析】（1）由主视图、左视图、俯视图都是长方形，可知这个几何体是长方体；
（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，根据长方体的表面积公式列式计算即可；
（3）根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用由三视图判断几何体的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数．