Question

【题目】在崇仁一中中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 ．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分

（1）用含x的代数式表示y；

（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？

（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？

Answer 1

【答案】（1）；

（2）小方在前5场比赛中总分的最大值应为84分；

（3）小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 ．

【解析】

试题(1)由题意不难看出，前五场的总得分为5x，前9场总得分为9y，所以9y=5x+22+15+12+19，即；

(2)因为9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，即y＞x．所以有y=

＞x，解不等式即可求出x的最大值，进而求出前5场最高得分；

（3）因为10场比赛的平均得分超过18分，所以10场比赛的总得分超过180分．也就是说前5场的最高分加上6、7、8、9四场的总得分再加上第10场得分大于180分，从而确定出第10场的最低分．（篮球比赛中的得分都是整数，不存在0．5分）

试题解析：（1）；

（2）由题意有，解得x＜17，

所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；

（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分，

设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+ S ≥181 ．

解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 ．