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【题目】
（1）已知：如图，
中，延长
到点
，使
，连接
交
于点
。
求证：
。
（2）如图，菱形
中，对角线
、
相交于点
，已知
，
。求菱形的周长。
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）菱形的周长为20.
【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠FBE，∠C=∠CBE，然后利用“角角边”证明即可；（2）根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD=4，AO=OC=3，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．
试题解析：
（1）证明：□ABCD中，
CD∥AB，CD=AB，
∴∠C=∠CBE, ∠CDF=∠E,
∵BE=AB, CD=AB
∴BE= CD
∴△BEF≌△CDF．
（2）解：菱形ABCD中，AC=6，BD=8
∴AC⊥BD，OA=OC=
=3，OB=OD=
=4
Rt△AOB中，
,
∴菱形的周长为20.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（ ， ）； B′（ ， ）；
C′（ ， ）．
（3）求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程2x+a﹣2=0的解是x=﹣1，则a的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】
如图，正比例函数
与反比例函数
的图象交于点
。（1）求这两个函数的表达式；
（2）如图1，若
，且其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点
、点
。求四边形
的面积；（3）如图2，点
是反比例函数图象上的一点，过点作x轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，
交直线
于点
，过作x轴的垂线，垂足为
。设点的横坐标为
，当
时，是否存在点，使得四边形
为正方形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC，BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE．
（1）求证：四边形AEPQ为菱形；
（2）当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tan∠CDB=
,则AB与DE的数量关系是（ ）
A. AB=2DE B. AB=3DE C. AB=4DE D. 2AB=3DE
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