【题目】A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率；
（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率．

参考答案：

【答案】
（1）解：∵已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，

∴P（恰好选中B）=


（2）解：列表得：

A

B

C

D

E

A

（B，A）

（C，A）

（D，A）

（E，A）

B

（A，B）

（C，B）

（D，B）

（E，B）

C

（A，C）

（B，C）

（D，C）

（E，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

（E，D）

E

（A，E）

（B，E）

（C，E）

（D，E）

由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中A、B两位同学的有2种情况，

∴P（恰好选中A、B）= =


【解析】（1）由已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，利用概率公式即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中A、B两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．

关闭