Question

【题目】y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）
A.没有实数根
B.有一个实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有两个相等的实数根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：
∵y= x+1是关于x的一次函数，
∴ ≠0，
∴k﹣1＞0，解得k＞1，
又一元二次方程kx2+2x+1=0的判别式△=4﹣4k，
∴△＜0，
∴一元二次方程kx2+2x+1=0无实数根，
故选A．
由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案．本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键，即①△＞0一元二次方程有两个不相等的实数根，②△=0一元二次方程有两个相等的实数根，③△＜0一元二次方程无实数根．