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【题目】如图，已知：
，
．
（1）请找出图中一对全等的三角形，并说明理由；
（2）若
，
，求
的度数．
参考答案：
【答案】（1）△OAD≌△OBC，证明见解析；（2）∠BED=40°
【解析】
（1）由SAS可以判定△OAD≌△OBC
（2）△OAD≌△OBC可得∠D=∠C=25°利用三角形内角和为180°可得∠OBC=65°利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得∠BED的度数.
解（1）△OAD≌△OBC
理由：在△OAD与△OBC中
∴△OAD≌△OBC（SAS）
（2）由（1）可知：△OAD≌△OBC
∴∠D=∠C
∵∠C=25°
∴∠D=25°
∵∠O=90°
∴∠OBC=180°-∠O-∠C
=180°-90°-25°
=65°
在△BDE中，∠OBC=∠D+∠BED
∴∠BED=∠OBC-∠D
=65°-25°
=40°
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查看答案和解析>>【题目】将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：已知，如图，
，
，垂足分别为D、F，
，请试说明
.
证明：∵
，（已知）∴
（____________________________）∴
________（____________________________）∴
________（____________________________）又∵
（已知）∴
________（____________________________）∴
________（____________________________）∴
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y=
(x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠A=2∠C，BD平分∠ABC，BC=8，AB=5，则AD=________
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=
，则EC=______
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查看答案和解析>>【题目】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1， 并写出点C1的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2， 并写出点C2的坐标；
（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD，BE交于点F；
（1）求∠AFE的度数；
（2）连接FC，若∠AFC=90°，BF=1，求AF的长.
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