Question

【题目】如图，小强为了测量一幢高楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测得楼顶A的视线PA与地面夹角∠APB＝54°，测得P到楼底距离PB与旗杆高度都为10米，测得旗杆与楼之间的距离DB＝36米，据此小强计算出了楼高，求楼高AB是多少米．

Answer 1

【答案】26米

【解析】

根据题意可得△CPD≌△PAB（ASA），进而利用AB=DP=DB-PB求出即可.

解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，

∴∠DCP＝∠APB＝54°，

在△CPD和△PAB中，，

∴△CPD≌△PAB(ASA)，

∴PD＝AB.

∵DB＝36米，PB＝10米，

∴AB＝PD＝36－10＝26(米).

答：楼高AB是26米．