Question

【题目】已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（ ）
A.α=β；
B.α＋β=90°；
C.α－β=90°；
D.β－α=90°．

Answer 1

【答案】B
【解析】根据α、β都是锐角，sinα=cosβ，可得α、β互为余角．
∵α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，
sinα=cos（90°-α）=cosβ，
∴α+β=90°，
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用同角三角函数的关系（倒数、平方和商）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握各锐角三角函数之间的关系：平方关系（sin2A+cos2A=1）；倒数关系（tanAtan(90°—A)=1）；弦切关系（tanA=sinA/cosA ）．