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【题目】如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E ． 若∠A＝60°，BC＝6，则图中阴影部分的面积为
A.
π
B.
π
C.
π
D.3π
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵△OBD、△OCE是等腰三角形，
∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠BOD+∠COE=360°-（∠BDO+∠CEO）-（∠ABC+∠ACB）=360°-120°-120°=120°，
∵BC=6，
∴OB=OC=3，
∴S阴影=
=3π
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形面积计算公式的相关知识，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点C，若ACAB=12，求AC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）2+n与线段OA交于点C．
①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C(不需要证明)；
(1)如图②，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：△ABD≌△CAF；
(2)如图③，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE与△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BC相交于O ， E为AB的中点，F为DE的中点，G为CF的中点， OH⊥DE于H ， 过A作AI⊥DE于I ， 交BD于J ， 交BC于K ， 连接BI ．
下列结论：①G到AC的距离等于
；②OH＝ 
；③BK＝ 
AK；④∠BIJ＝45°．其中正确的结论是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】在数轴上，O表示原点，A、B两点分别表示﹣8和2．
(1)求出线段AB的长度；
(2)动点P从A出发沿数轴向右运动，速度为每秒5个单位长度；同时点Q从B出发，沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，当P、Q重合时，两点同时停止运动．设两点运动时间为t秒，用含有t的式子表示线段PQ的长；
(3)在(2)的条件下，t为何值时，点P、点Q到原点O的距离相等．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于
AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N ， 作直线MN交AB于点D ， 交AC于点E ， 连接CD ． 则DE的长为 ． 
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