【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N ， 作直线MN交AB于点D ， 交AC于点E ， 连接CD ． 则DE的长为 ．

参考答案：

【答案】3
【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝EC ， DE∥BC ， ∠A＝∠DCE ， ∴DE是△ABC的中位线，
∴DE＝BC=3.
所以答案是3.
【考点精析】掌握三角形的“三线”是解答本题的根本，需要知道1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．

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