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【题目】下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第
个图形有
颗棋子，第
个图形一共有
颗棋子，第
个图形一共有
颗棋子，，则第
个图形中棋子的颗数为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】
通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1＝1＋5×0；
第②个图形中棋子的个数为1＋5×1＝6；
第③个图形中棋子的个数为1＋5＋10＝1＋5×（1＋2）＝16；
从而得到第n个图形中棋子的个数，然后把n＝5代入计算即可．
观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1＝1＋5×0；
第②个图形中棋子的个数为1＋5×1＝6；
第③个图形中棋子的个数为1＋5＋10＝1＋5×3＝16；
…
所以第n个图形中棋子的个数为1＋5（1＋2＋…＋n1）＝1＋
，
当n＝5时， 1＋＝51，
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形
和平行四边形
（如图1），且
，
在一条直线上，点
落在边
上．经小明测量，发现此时
、、
三个点在一条直线上，
，
．
（1）求
的长度；（2）设
的长度为
，
________（用含的代数式表示）；（3）小明接着探究，在保证
，位置不变的前提条件下，从点
向右推动正方形，直到四边形
刚好变为矩形时停止推动（如图2）．若此时
，求
的长度．
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查看答案和解析>>【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半径和BE的长；
（3）连接CG，在（2）的条件下，求CG:EF的值．
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查看答案和解析>>【题目】铜仁某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次.甲、乙两名同学测试情况如图所示：
根据图6提供的信息填写下表：平均数
众数
方差
甲
乙
如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】矩形
的对角线交于点
，
．（1）如图1，
，
，点
在边
上，点
在边
上，求证：
；
（2）如图2，
，
，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，若
，求
的值；
（3）如图3，
，
，
，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，若
，直接写出线段
的长度．
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查看答案和解析>>【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向
海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．
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