Question

【题目】如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米．

（1）求钢缆CD的长度；（精确到0．1米）

（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1．6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

（参考数据：tan400=0．84， sin400=0．64， cos400=）

Answer 1

【答案】（1）6．7；（2）7．

【解析】试题分析：（1）利用三角函数求得CD的长；

（2）过E作AB的垂线，垂足为F，根据三角函数求得BD、AF的长，则FB的长就是点E到地面的距离．

试题解析：解：（1）在Rt△BCD中，，

∴≈6．7；

（2）在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4．2．

过E作AB的垂线，垂足为F，

在Rt△AFE中，AE=1．6，∠EAF=180°﹣120°=60°，

AF==0．8

∴FB=AF+AD+BD=0．8+2+4．20=7米．

答：钢缆CD的长度为6．7米，灯的顶端E距离地面7米．