Question

【题目】如图，每个小正方形的边长均为，阴影部分是一个正方形．

（1）阴影部分的面积是__________，边长是____________；

（2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数；

（3）为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求的值．

Answer 1

【答案】（1）13，；（2）不大于的所有正整数为：1，2，3；（3）

【解析】

（1）由大正方形的面积减去四个小三角形的面积即可得到阴影部分面积，根据算术平方根的定义即可求出边长；

（2）对进行估值，即可解答；

（3）对，估值，分别求出a，b的值即可．

解：（1）阴影部分面积为：，

∵阴影部分是一个正方形，

∴边长为：，

故答案为：13，．

（2）不大于的所有正整数为：1，2，3．

（3）∵，

∴，

∵

∴

∴．