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【题目】如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
参考答案：
【答案】详见解析.
【解析】试题分析：根据CE∥AB，可得∠DAO=∠ECO，再由OA=OC，利用ASA可证明△ADO≌△ECO，根据全等三角形的性质可得AD=CE，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ADCE是平行四边形，由此可得出结论．
试题解析：解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：相等且平行．
理由：∵CE∥AB，
∴∠DAO=∠ECO，
∵在△ADO和△ECO中
∴△ADO≌△ECO（ASA），
∴AD=CE，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴CD
AE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则△EFG的周长是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
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查看答案和解析>>【题目】如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共________个.
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查看答案和解析>>【题目】有质地均匀的A、B、C、D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．
（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；
（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢．问这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
“
≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如： 
，∵
≥0，∴
≥1，∴
≥1.试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空：
(x )2＋ ；(2) 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
(3)比较代数式
与
的大小． -
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查看答案和解析>>【题目】已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为________.
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查看答案和解析>>【题目】学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2：5：2：1．现已知第二组的上交作品件数是20件．求：
（1）此班这次上交作品共 件；
（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）
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