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【题目】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则△EFG的周长是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
参考答案：
【答案】B
【解析】如图，
找到AD的中点M，并连接EM
又∵E是BD的中点 ∴EM∥AB，EM=
AB﹙三角形中位线的性质﹚
而AB∥CD ∴EM∥CD 又∵M是AD的中点
∴EM平分线段AC﹙平行线等分线段﹚ 而F是线段AC的中点
∴F在线段EM上 ∴FM是⊿ADC的中位线
∴FM=
CD
∴EF=EM-FM=
﹙AB-CD﹚=3
在⊿ADC中F是AC中点，G是CD中点 ∴FG=
AD
同理得 EG=
BC
∴FG+EG=
﹙AD+BC﹚=6
∴⊿EFG的周长=6+3=9.
故选：B.
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
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查看答案和解析>>【题目】下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队．
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．
③任取两个正整数，其和大于1
④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．
其中确定事件有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A. a=
，b=
，c=
B. a=1.5，b=2，c=3C. a=6，b=8，c=10 D. a=3，b=4，c=5
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查看答案和解析>>【题目】如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共________个.
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查看答案和解析>>【题目】有质地均匀的A、B、C、D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．
（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；
（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢．问这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
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