Question

【题目】如图，在平面直角坐标系上有点 ,点 第一次跳动至带你,第二次点跳动至带你,第三次点跳动至带你，第四次点跳动至带你，…… 依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,然后写出即可.

观察发现, 第1次跳动至点的坐标是 ，第3次跳动至点的坐标是，第5次跳动至点的坐标是，第7次跳动至点的坐标是，…… 横坐标是跳动次数与1之和的一半相反数，纵坐标是跳动次数与1之和的一半，实际上纵坐标是横坐标的相反数;第2次跳动至点的坐标是(2,1)，

第4次跳动至点的坐标是(3,2)，

第6次跳动至点的坐标是(4,3)，

第8次跳动至点的坐标是(5,4)，

…横坐标是跳动次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半

故第2017次跳动至点的坐标是(-1009,1009).

故第2018次跳动至点的坐标是(1010,1009).

∴1010-(-1009)=2019.故选C.