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【题目】（如图平面直角坐标系内,已知点A的坐标是(-3,0).
（1）点B的坐标为_______,点C的坐标为_____,∠BAC=______;
（2）求△ABC的面积;
（3）点P是y轴负半轴上的一个动点,连接BP交
轴于点D,是否存在点P使得
△ADP与△BC的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案：
【答案】（1）（2,5），（5,0），45°；（2）20；（3）（0，-5）.
【解析】
(1)根据点B点C在坐标系中的位置写出其坐标，根据等腰直角三角形得出∠BAC的度数;(2)根据三角形的面积公式计算即可：（3）存在，利用A、D、C的坐标及三角形面积公式计算求解即可.
解:(1) (2,5) (5,0) 45°，
(2)过点B作
轴于E，
∵点A,B,C的坐标分别为
，
∴
，
∴
.
(3)存在点P使得△ADP与的△BDC的面积相等.
此时点P的坐标为(0,-5).
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．
（1）求线段BC的长；
（2）求线段MN的长；
（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）．
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查看答案和解析>>【题目】如图, ∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠E.
（1）AD与BC平行吗?请说明理由;
（2）AB与EF的位置关系如何?为什么?
（3）若AF平分∠BAD,试说明: ∠E+∠F=90°.
(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)
解:(1) ADB∥C,理由如下:
∵∠ADE+∠BCF=180°(已知) ,
∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义),
∴∠ADF__________ (______________________),
∴AD∥BC (__________________________);
（2）AB与EF的位置关系是:互相平行.
∵BE平分∠ABC(已知),
∴A∠BC=2∠ABE(角平分线定义).
又∵∠ABC=2∠E(已知),
∴2∠E=2∠ABE (____________________),
∴∠E=∠ABE(____________________),
∴______
_______ (________________________). -
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查看答案和解析>>【题目】已知：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角．
(1)a＝
，b＝2
，c＝
；(2)a＝5，b＝7，c＝9；
(3)a＝2，b＝
，c＝
；(4)a＝5，b＝2
，c＝1. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝
，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（ ）
A. ②③ B. ③④ C. ①②④ D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系上有点
,点
第一次跳动至带你
,第二次点
跳动至带你
,第三次点
跳动至带你
，第四次点
跳动至带你
，…… 依此规律跳动下去，则点
与点
之间的距离是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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