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【题目】如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（ ）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
【答案】C
【解析】
BM交EF于P，如图，根据折叠的性质得∠BNM=∠A=90°，∠2=∠3，EF∥AD，AE=BE，则可判断EP为△BAM的中位线，利用平行线的性质得∠1=∠NBC，根据斜边上的中线性质得PN=PB=PM，所以∠1=∠2，从而得到∠NBC=∠2=∠3，然后利用∠NBC+∠2+∠3=90°可得到∠NBC的度数．
BM交EF于P，如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A＝∠ABC＝90°，
∵折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，
∴∠BNM＝∠A＝90°，∠2＝∠3，
∵对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，
∴EF∥AD，AE＝BE，
∴EP为△BAM的中位线，∠1＝∠NBC，
∴P点为BM的中点，
∴PN＝PB＝PM，
∴∠1＝∠2，
∴∠NBC＝∠2＝∠3，
∵∠NBC+∠2+∠3＝90°，
∴∠NBC＝30°．
故选C．
