Question

【题目】两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距离CF为a-2，试用a的代数式表示阴影部分的面积____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据平移的性质，对应点间的距离等于平移距离可得BE的值； 再表示出EH，然后求出梯形ABEH的面积，再求出阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积，从而得解．

解：∵△ABC平移得到△DEF，

∴BE=CF=a-2；

∵AB=DE=a，DH=4，

∴EH=DE-DH=a-4，

∴梯形ABEH的面积=，

阴影部分的面积=S△DEF-S△ECH=S△ABC-S△ECH=S梯形ABEH，

所以，阴影部分的面积=．

故答案为：．