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【题目】已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题
（1）填空：
AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
参考答案：
【答案】（1）3
，2，
；（2）△ABC是直角三角形，理由详见解析.
【解析】
（1）根据勾股定理即可求得△ABC的三边的长；
（2）由勾股定理的逆定理即可作出判断．
（1）根据勾股定理即可得到：AB2＝62+32＝45，BC2＝42+22＝20，AC2＝72+42＝65，
则AB＝3，BC＝2，AC＝．
故答案为3，2，；
（2）△ABC是直角三角形，理由如下：
∵AB2＝45，BC2＝20，AC2＝65，
AB2+BC2＝45+20＝65，
∴AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC是直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
(1)过点C画直线AB的平行线CD；
(2)过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；
(3)线段 的长度是点B到直线AC的距离；线段BC的长度是 的距离；
(4)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段BC、BG的大小关系为：BC BG．
(5)计算格点△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台）
B型销售数量（台）
总利润（元）
5
10
2 000
10
5
2 500
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
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查看答案和解析>>【题目】由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数.
（1）请画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OE⊥CD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动．
（1）求直线OE的解析式；
（2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；
（3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，有一直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE＝1，则BC的长度为( )
A. 2 B.
＋2 C. 3 D. 2 -
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查看答案和解析>>【题目】小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计图
根据以上材料回答下列问题：
（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计表
电影
样本容量
平均数
众数
中位数
甲
100
3.45
5
乙
3.66
5
丙
100
3
3.5
（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是
_______________________________________________________________________．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）
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