【题目】一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是_____．

参考答案：

【答案】41．

【解析】

观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为20，再求出从3开始的第20个奇数即可得

∵23有3、5共2个奇数,33有7、9、11共3个奇数,43有13、15、17、19共4个奇数，

…，

63共有6个奇数，

∴到63“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6=20，

又∵3是第一个奇数，

∴第20个奇数为20×2+1=41，

即63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41.

故答案为：41.

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