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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,连接BE,求∠A的度数.
参考答案：
【答案】36°
【解析】
试题设∠A==x，根据线段垂直平分线的性质可得∠A=∠ABE=x，∠BEC=∠C，由三角形的外角的性质可得∠BEC=∠A+∠ABE=2x，又因△ABC是等腰三角形可得∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根据三角形的内角和定理列方程即可求得x．
试题解析：解：连接BE,
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE
∴∠A=∠ABE，
设∠A=∠ABE=x，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=2x，
∵CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形，
∴∠BEC=∠C=2x,
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=180°，即2x+2x+x=180°,解得x=36°，
∴∠A=36°．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC，AB＝AC，D为BC上一点，E为AC上一点，AD＝AE．
（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝ °．
（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝ °，∠CDE＝ °．
（3）设∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之间的关系式，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）k= ， 点A的坐标为 ， 点B的坐标为；
（2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x2﹣2x+k上求出点Q坐标，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：
，
，则
和
都是“和谐分式”．（1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是 （填序号）．
①
②
③
④
（2）将“和谐分式”
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．（3）应用：先化简
，并求
取什么整数时，该式的值为整数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=
BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE= 
BC，成立的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)若CD=6
,求AC的长;(2)求证:AB-AC=CD.
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查看答案和解析>>【题目】在
、
……
这
个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．
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