Question

【题目】在、……这个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．

Answer 1

【答案】2

【解析】

首先将符合条件的整数分解成两整数的和与这两整数的差的积，再由整数的奇偶性，判断这个符合条件的整数，是奇数或是能被4整除的数，从而找出符合条件的整数的个数．在2011、2012、…、2020这10个数中，奇数有5个，能被4整除的有3个，所以不能表示成两个平方数差的数有10-5-3=2个．

对x=n2m2=(n+m)(nm)，(m<n，m，n为整数)

因为n+m与nm同奇同偶，所以x是奇数或是4的倍数，

在2011、2012、…、2020这10个数中，奇数有5个，能被4整除的数有3个，

所以能表示成两个平方数差的数有5+3=8个，

则不能表示成两个平方数差的数有108=2个．

故答案为：2