Question

【题目】按要求解答下列各题

（1）已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x=(-2)2。

试求x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（－c×d）2016的值。

（2）已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值。

Answer 1

【答案】（1）13 （2）

【解析】

(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；（2）由非负数性质得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.

解：（1）因为a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x=(-2)2

所以，a+b=0,cd=1,x=4,

所以，x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（－c×d）2016

=42-（0+1）×4+02015+（-1）2016

=16-4+0+1

=13.

（2）因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,

所以，根据非负数性质得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.

所以，a=1,b=3,c= ,

所以，(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)

=(1×3×)178 ÷[136×37×（）6]

=1÷3

=.