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【题目】已知点
为直线
上的一点，
为直角，
平分
.
（1）如图1，若
，则
______°.
（2）如图1，若
，求
的度数.（用含
的代数式表示）
（3）如图2，若
，
平分
，且
，求的值.
参考答案：
【答案】（1）22.5（2）
（3）160
【解析】
(1)由∠AOE=45°，可以求得∠BOE=135°，再由OC平分∠BOE，可求得∠EOC=67.5°，∠EOF为直角，所以可得∠COF=∠EOF∠EOC=22.5°；
(2)由(1)的方法即可得到∠COF=
°；
(3)先设∠BOF为x°，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．
解：（1）∵∠AOE=45°，
∴
=135°，
∵
平分
，
∴∠EOC=67.5°
∵
为直角，
∴∠COF=∠EOF∠EOC=22.5°；
（2））∵
，
∴
，
∵平分，
∴
∵为直角，
∴
（3）设
为
，
为
，
为
，平分，
则可得：
，
解得：
，
所以可得：
，
，
故
的值是160.
故答案为：160
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查看答案和解析>>【题目】如图,矩形
在平面直角坐标系中, 
,
,把矩形沿直线
对折使点
落在点
处,直线与
的交点分别为
,点
在
轴上,点
在坐标平面内,若四边形
是菱形,则菱形的面积是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由.
（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：
，
．
（1）请找出图中一对全等的三角形，并说明理由；
（2）若
，
，求
的度数． -
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查看答案和解析>>【题目】2019年全国中小学生“安全教育日”主题是“珍爱生命，安全伴我行”．小明骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校.以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是________米；小刚在书店停留了________分钟；
（2）本次上学途中，小明全程一共用了________分钟；一共骑行了________米.
（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？速度在安全限度内吗？请给小明提一条合理化建议.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，OA=3，OC=4
，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.（1）求直线AC的函数解析式；
（2）设点
，记平行四边形ABCD的面积为
，请写出
与
的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数
的值；（3）当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘
记为
，如
，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
，即
．一般地，若
（
且
，
），则n叫做以a为底b的对数，记为
，即
．如
，则4叫做以3为底81的对数，记为
，即
．（1）计算下列各对数的值：
________，
________，
________；（2）通过观察（1）中三数
、
、
之间满足的关系式是________；（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明
（且
，
，
）证明：设
，
，由对数的定义得：
，
，∴
，∴
，又∵
，
，∴
（且，，）.（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？
（且，，）.（5）计算：
的值为________________.
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