Question

【题目】如图，∠AOB＝20°，点P在OA边上．

（1）以点O为圆心，OP长为半径作，交OB于点C；

（2）分别以点P、C为圆心，PC长为半径作弧，交于点D、E；

（3）连接DE，分别交OC、OP于点F、G；

（4）连接DP．

根据以上作图过程及所作图形，下列结中正确的是_____．（填序号）

①OC垂直平分DP；②∠COD＝∠COP；③DF＝FG；④OD＝DE．

Answer 1

【答案】①②④．

【解析】

根据线段从垂直平分线的判定，等边三角形的判定等知识一一判断即可解决问题．

解：如图，连接OD，OE，PF．

由作图可知OD﹣OE，CD＝CP，∠COD＝∠COP，

∴OC垂直平分线段DP，故①②正确，

∵∠COD＝∠COP＝∠POE＝20°，

∴∠DOE＝60°，

∵OD＝OE，

∴△ODE是等边三角形，

∴OD＝EF，故④正确，

∵DF＝PF，PF＞FG，

∴DF≠FG，故③错误，

故答案为①②④．