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【题目】如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.
参考答案：
【答案】4米
【解析】
过点C作CE⊥AB于点E，则人离墙的距离为CE， 在Rt△ACE中，根据勾股定理列式计算即可得到答案.
如图，传感器A距地面的高度为AB=4.5米，人高CD=1.5米，
过点C作CE⊥AB于点E，则人离墙的距离为CE，
由题意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.
当人离传感器A的距离AC=5米时，灯发光.
此时，在Rt△ACE中，根据勾股定理可得，
CE2=AC2-AE2=52-32=42，
∴CE=4米.
即人走到离墙4米远时，灯刚好发光.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：
（1）试说明a2+b2=c2；
（2）如果大正方形的面积是6,小正方形的面积是2,求（a+b）2的值．
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图，在在△ABC中，已知∠BAC=900，AB=AC,点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，CE=CA，求∠DAE的度数；
(2)如果把（1）中的“AB=AC”条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数改变吗？为什么？
(3)如果把（1）中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余条件不变，试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式，试证明.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且AD=BD=BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为__________________．
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查看答案和解析>>【题目】下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ）
A.9：4
B.3：2
C.16：9
D.4：3
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