【题目】下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】B
【解析】解:设单位正方形的边长为1,给出的三角形三边长分别为
,2
,
.
A、三角形三边2,
,3
,与给出的三角形的各边不成比例,故A选项错误;
B、三角形三边2,4,2
,与给出的三角形的各边成正比例,故B选项正确;
C、三角形三边2,3,
,与给出的三角形的各边不成比例,故C选项错误;
D、三角形三边
,4,
,与给出的三角形的各边不成比例,故D选项错误.
故选:B.
【考点精析】通过灵活运用相似三角形的性质和相似三角形的判定,掌握对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形;相似三角形的判定方法:两角对应相等,两三角形相似(ASA);直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS);三边对应成比例,两三角形相似(SSS)即可以解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图,在在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,CE=CA,求∠DAE的度数;
(2)如果把(1)中的“AB=AC”条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数改变吗?为什么?
(3)如果把(1)中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余条件不变,试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式,试证明.

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查看答案和解析>>【题目】如图,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地面4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m内,灯就会自动发光,小明身高1.5m,他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D为AC上一点,且AD=BD=BC,则等腰三角形ABC的顶角度数为__________________.

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查看答案和解析>>【题目】如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点B′重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )

A.9:4
B.3:2
C.16:9
D.4:3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,BE=AC.

(1)求证:AD⊥BC.
(2)若∠BAC=75°,求∠B的度数.
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查看答案和解析>>【题目】(如图1,等边△ABC中,D是AB边上的点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.
(1)求证:△DBC≌△EAC;
(2)求证:AE∥BC;
(3)如图2, 若D在边BA的延长线上,且AB=6,AD=2,试求△ABC与△EAC面积的比值.

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